MATEMATIKA

MATEMATIKA

Definisi

Secara Bahasa, kata “matematika” berasal dari bahasa Yunani Kuno, máthēma, yang artinya pengkajian atau pembelajaran. Kata sifatnya adalah mathēmatikós, yaitu berkaitan dengan pengkajian, tekun belajar, atau matematis.

Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) sendiri, matematika adalah ilmu tentang bilangan, hubungan antara bilangan, dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan.

Aristoteles mendefinisikan matematika sebagai “ilmu kuantitas”. Definisi ini berlaku hingga abad ke-18. Mulai abad ke-19, seiring dengan perkembangan matematika, banyak matematikawan serta filsuf yang memberikan definisi-definisi baru.

Terdapat tiga jenis utama tentang definisi matematika, yakni secara logis, intuisionis, dan formalis.

Definisi awal matematika secara logis adalah dari Benjamin Peirce yang mengatakan bahwa matematika adalah “the science that draws necessary conclusions” atau “ilmu yang mengeluarkan kesimpulan yang diperlukan”. Dalam Principia Mathematica, Bertrand Russel dan Alfred North Whitehead melakukan suatu program filosofis yang dikenal sebagai “logicism”, dan kemudian menemukan bahwa semua konsep, pernyataan, dan prinsip-prinsip matematika dapat didefinisikan dan terbukti sepenuhnya sebagai logika simbolik (symbolic logic).

Definisi intuisionis matematika berkembang dari filsafat matematika LEJ Brouwer, yang mengidentifikasi matematika dengan fenomena mental tertentu. Secara definisi intuisionis, “matematika adalah aktivitas mental yang tersusun dan terkonstruksi satu demi satu”.

Definisi formalis mengidentifikasi matematika dengan simbol dan aturan operasinya. Haskell Curry mendefinisikan matematika secara sederhana sebagai “ilmu sistem yang formal”. Sistem yang formal adalah seperangkat simbol dan beberapa aturan tentang bagaimana simbol-simbol tersebut dapat dikombinasikan ke dalam rumus atau formula.

Jadi, berdasarkan definisi-definisi tersebut, matematika merupakan sesuatu yang digunakan untuk mengkaji dan memecahkan suatu permasalahan dengan menggunakan nalar atau logika untuk kemudian ditarik kesimpulan serta solusinya dengan menggunakan langkah-langkah atau metode-metode yang tersusun secara struktural.

Contoh

Ø  Aljabar

Ø  Aritmatika

Ø  Kalkulus

Ø  Geometri

Ø  Trigonometri

Ø  Analisis fungsional

Ø  Teori himpunan

Ø  Logika

Ø  Teori kategori

Ø  Teori bilangan

Ø  Kombinatorika

Ø  Teori graf

Ø  Topologi

Ø  Persamaan diferensial

Ø  Teori Lie

Ø  Fisika matematis

Ø  Analisis numeris

Ø  Komputasi

Ø  Teori informasi

Ø  Probabilitas

Ø  Statistika matematika

Ø  Pengoptimuman matematis

Ø  Teori kendali

Ø  Teori permainan

Ø  Teori wakilan

pembagian matematika secara lengkap dapat dilihat di http://www.ams.org/msc/pdfs/classifications2010.pdf

Referensi

https://en.wikipedia.org/wiki/Mathematics

http://kbbi.web.id/matematika

http://www.britannica.com/topic/mathematics